Resolução das Questões de Matemática da Prova para Soldado Polícia Militar-ES (Banca: Exatus) - Ensino Médio

Questões da Prova da Polícia Militar/ES 2013 Resolvida

41.(PM/ES 2013 EXATUS) O comandante de um destacamento militar ordenou que seus subordinados se organizassem em filas. A primeira fila  era composta por 14 soldados, a segunda por 18 soldados, a terceira por 22 soldados, e assim, sucessivamente. Sabe-se que o número de soldados deste destacamento é igual a 1550. Dessa forma, é correto afirmar que serão formadas:

(A) 18 filas.

(B) 20 filas.

(C) 23 filas.

(D) 25 filas.

(E) 30 filas.

Resolução:

42.(PM/ES 2013 EXATUS) Quatro amigos, Abel, Bruno, Caio e Daniel, são colecionadores de figurinhas. Sabe-se que Abel possui metade da quantidade de figurinhas de Daniel mais um terço da quantidade de figurinhas de Caio; que Bruno possui o dobro da quantidade de figurinhas de Caio mais a quarta parte da quantidade de figurinhas de Daniel; que Daniel tem 60 figurinhas, e que Abel e Bruno possuem a mesma quantidade de figurinhas. Os quatro amigos possuem, juntos:

(A) 125 figurinhas.

(B) 128 figurinhas.

(C) 130 figurinhas.

(D) 132 figurinhas.

(E) 135 figurinhas.

Resolução:

43. (PM/ES 2013 EXATUS) Em determinada empresa, a cada 75 minutos de trabalho os funcionários fazem uma pausa de 15 minutos para descanso. Um funcionário em sua jornada de trabalho fez 4 pausas e encerrou seu turno de trabalho as 17h30min. Considerando que não ha pausa para descanso após a última sessão de 75 minutos de trabalho, e correto afirmar que esse funcionário iniciou seu turno de trabalho as:

(A) 10h.

(B) 10h15min.

(C) 10h20min.

(D) 10h30min.

(E) 10h45min.

Resolução:

44.(PM/ES 2013 EXATUS) Lucas possui um veículo que consome um litro de combustível a cada 11 km. Ao iniciar uma viagem, abasteceu o veiculo completando o tanque de combustível e, após a parada para o almoço, verificou que havia consumido 40% do combustível. Para chegar ao seu destino, foi consumido mais 35% do combustível que havia quando ele iniciou a viagem, e ainda restaram 15 litros de combustível. A distância percorrida por Lucas nessa viagem foi de:

(A) 525 km.

(B) 505 km.

(C) 495 km.

(D) 480 km.

(E) 475 km.

Resolução:

Das informações, temos:

§ Consumo do veículo: 1 litro para cada 11km.

§ 40% + 35% = 75% (consumo na viagem).

§ 100% - 75% = 25% (sobrou no tanque).

§ Após a viagem restou no tanque: 15 litros.

§ Distância percorrida por Lucas = ?

45. (PM/ES 2013 EXATUS) Um estoquista, ao conferir a quantidade de determinado produto embalado em caixas cúbicas de arestas medindo 40cm, verificou que o estoque do produto estava empilhado de acordo com a figura que segue:

Ao realizar corretamente os cálculos do volume dessa pilha de caixas, o resultado obtido foi:

(A) 0,64 m³.
(B) 1,6 m³.

(C) 6,4 m³.

(D) 16 m³.

   (E) 64 m³.

Resolução:

· A aresta do cubo é 40cm = 0,4m.

· O volume de uma caixa cúbica:

Volume do cubo =

Volume do cubo = 0,4³ = 0,064m³

· Pela figura dada, verifica-se um total de 10 caixas cúbicas, então:

46. (PM/ES 2013  EXATUS) Dados um cilindro circular reto e um cone circular reto de mesma altura e mesmo raio, e correto afirmar que o volume do cone e igual a:

(A) três vezes o volume do cilindro.

(B) duas vezes o volume do cilindro.

(C) metade do volume do cilindro.

(D) terça parte do volume do cilindro.

(E) sexta parte do volume do cilindro.

Resolução:

A questão 47 foi anulada.

48. (PM/ES 2013  EXATUS) Numa urna, o número de bolas verdes é igual ao dobro do número de bolas pretas, o número de bolas roxas é igual à metade do número de bolas rosas, o número de bolas laranjas é igual ao triplo do número de bolas pretas e 65 bolas não são rosas. Se não existem bolas de outras cores e apenas 5 bolas são roxas, então o número de bolas nessa urna é igual a:

(A) 68.

(B) 70.

(C) 72.

(D) 74.

(E) 75.

Resolução:

ü A urna tem bolas: verdes + pretas + roxas + rosas + laranja.

ü Se não existem bolas de outras cores.

ü Apenas 5 bolas são roxas.

ü O número de bolas roxas é igual à metade do número de bolas rosas,

Então o número de bolas rosas são 10.

ü 65 bolas não são rosas.

Verificamos então que:

Total = 10 + 65 = 75 bolas.    

49.(PM/ES 2013 EXATUS) A diagonal de um retângulo mede 10 cm, e um de seus lados mede 8 cm. A superfície desse retângulo mede:

(A) 40 cm².

(B) 48 cm².

(C) 60 cm².

(D) 70 cm².

(E) 80 cm².  

Resolução:

                            

50. (PM/ES 2013 EXATUS) Determinado distrito policial registrou, em média, no primeiro semestre deste ano, 170 boletins de ocorrências por mês, conforme o quadro abaixo:

Sabe-se que em fevereiro foram registradas 20 ocorrências a menos que em junho. Portanto, o número de ocorrências registradas em junho é igual a:

(A) 150.

(B) 145.

(C) 140.

(D) 135.

(E) 130.

Resolução:

51. (PM/ES 2013 EXATUS) Uma equipe composta por 12 operários, trabalhando 10 horas por dia, realiza determinada obra em 45 dias. Considerando-se o mesmo ritmo de trabalho, se essa equipe fosse constituída por 15 operários, e a carga horária de trabalho fosse de 8 horas por dia, a mesma obra seria realizada em:

(A) até 42 dias.

(B) 43 dias.

(C) 44 dias.

(D) 45 dias.                                     

(E) mais de 45 dias.

Resolução:

52. (PM/ES 2013 EXATUS) Laura cultiva flores em um canteiro com formato de semicírculo, cujo diâmetro mede 16 m. A área ocupada por esse canteiro e igual a:

(A) 256π m².

(B) 128π m².

(C) 64π m².

(D) 32π m².

(E) 16π m².

Resolução:

53. (PM/ES 2013 EXATUS) Assinale a alternativa correta:

(A) O gráfico da função y = x² + 2x não intercepta o eixo y.

(B) O gráfico da função y = x² + 3x + 5 possui concavidade para baixo.

(C) O gráfico da função y = 5x – 7 é decrescente.

(D) A equação x² + 25 = 0 possui duas raízes reais e diferentes.

(E) A soma das raízes da função y = x² – 3x – 10 é igual a 3. 

Resolução:

54. (PM/ES 2013 EXATUS) Para realizar o teste físico em determinado concurso da PM, os candidatos devem correr ao redor de uma praça circular cujo diâmetro mede 120 m. Uma pessoa que da 9 voltas ao redor dessa praça percorre:    Dado: π =3.

(A) 1.620 m.

(B) 3.240 m.

(C) 4.860 m.

(D) 6480 m.

(E) 8.100 m.

Resolução:

55. (PM/ES 2013  EXATUS) Altair nasceu quando Tales tinha 7 anos. Hoje, o produto de suas idades e igual a 98. Tales tem:

(A) 21 anos.

(B) 14 anos.                                                

(C) 12 anos.

(D) 8 anos.

(E) 7 anos.

Resolução:

56. (PM/ES 2013 EXATUS) Determinada cultura de bactérias, quando submetida à experiência em laboratório, triplica sua população a cada 5 minutos. Considerando uma população inicial de 4 bactérias, ao final de uma experiência com duração de 3/4 de hora haverá:

(A) 236.196 bactérias.

(B) 157.464 bactérias.

(C) 78.732 bactérias.

(D) 26.244 bactérias.

(E) 8.748 bactérias.

Resolução:

57. (PM/ES 2013 EXATUS) Clarence desenhou o triangulo determinado pelas coordenadas dos pontos cartesianos A(7;5), B(3;2) e C(7;2). Ao calcular a área e o perímetro desse triangulo, os valores obtidos foram, respectivamente:

(A) 3 e 3.

(B) 3 e 6.

(C) 6 e 6

(D) 6 e 12.

(E) 12 e 12.

Resolução:

58. (PM/ES 2013  EXATUS) Em linguagem matemática, sempre que relacionamos duas grandezas variáveis estamos empregando o conceito de função. A função y = –x + 5 é chamada função polinomial do 1º grau, e sua representação gráfica e semelhante a:

Resolução:

59.(PM/ES 2013 EXATUS) Determinado produto custava, em maio, R$ 40,00. No mês de junho sofreu aumento de 15% no seu preço de venda, e no mês de julho sofreu novo aumento de 18%. Em comparação com o mês de maio, o preço de venda desse produto em julho sofreu aumento de:

(A) 33%.

(B) 35,7%.

(C) 37,5%.

(D) 53,7%.

(E) 57,3%.

Resolução:

60. (PM/ES 2013 EXATUS) Uma caixa em formato de paralelepípedo reto retângulo possui largura igual ao dobro da medida da altura, e comprimento igual ao dobro do comprimento da largura. Sabe-se que o volume dessa caixa e igual a 216 cm³. A largura dessa caixa mede:

(A) 2 cm.

(B) 3 cm.

(C) 6 cm.

(D) 12 cm.

(E) 18 cm.

Resolução:

61.(PM/ES 2013 EXATUS) O quarto termo de uma progressão aritmética vale 18. A soma dos sete primeiros termos dessa P.A. é igual a:

(A) 126.

(B) 120.

(C) 110.

(D) 56.

(E) 30.

Resolução:

62.(PM/ES 2013 EXATUS) José Carlos escreveu as seguintes simbologias em seu caderno:

A : 12 = 3

B x B = A

B x A = C

C : D = 3A

Em seguida, ele desafiou Alberto a realizar a soma “A - B + C - D”, coisa que Alberto fez corretamente, obtendo resultado igual a:

A) 189.

B) 206.

C) 224.

D) 244.

E) 260.

Resolução:

63. (PM/ES  2013  EXATUS) Anderson, Brunoro e Caio montaram uma empresa de informática. Para abrir a empresa, os três investiram, juntos, 80 mil reais. Anderson investiu 30 mil reais, Brunoro 70% do valor do investimento de Anderson, e Caio investiu o restante. Após o primeiro ano de operações, a empresa apresentou lucro de 25 mil reais, dos quais, 4/5 seriam retirados pelos sócios. A parte que coube a Caio foi de:

(A) R$ 5.250,00.

(B) R$ 6.250,00.

(C) R$ 7.250,00.

(D) R$ 7.500,00.

(E) R$ 7.750,00.

Resolução:

O lucro será proporcionalmente ao capital investido:

•  Total = R$80.000,00.
• Anderson: R$30.000,00.
• Brunoro: 70% de 30.000 = 0,7 30.000 = R$21.000,00.
• Caio: 80.000 – 30.000 – 21.000 = R$29.000,00.

64. (PM/ES 2013 EXATUS) Determinada obra foi iniciada por um grupo de 15 operários, que deveriam realiza-la, segundo a previsão da empresa responsável, em 145 dias de trabalho. Após o sexagésimo quinto dia, foram contratados mais 5 operários para trabalharem na obra. Respeitando-se o ritmo de trabalho previsto para cada trabalhador, e correto afirmar que essa obra foi realizada em:

(A) 172 dias.

(B) 125 dias.

(C) 107 dias.

(D) 79 dias.

(E) 60 dias.

Resolução:

65. (PM/ES 2013 EXATUS) Em determinada localidade, sabe-se que há 14.000 homens, e que 3/5 dos habitantes são mulheres. O número total de habitantes dessa localidade e igual a:

(A) 18.000.

(B) 21.000.

(C) 25.000.

(D) 28.000.

(E) 35.000.

Resolução:

66. (PM/ES 2013 EXATUS) Determinado cubo possui volume de 729 cm³. Cada face desse cubo possui área de:

(A) 3 cm².

(B) 9 cm².

(C) 27 cm².

(D) 54 cm².

(E) 81 cm².

Resolução:

67. (PM/ES 2013 EXATUS) Eduardo tinha, há 2 anos atrás, o triplo da idade de sua irmã Cláudia. Hoje, o produto de suas idades é igual a 84. A diferença de idade entre Eduardo e Cláudia é de:

A) 8 anos.

B) 7 anos.

C) 6 anos.

D) 5 anos.

E) 4 anos.

Resolução:

68. (PM/ES 2013 EXATUS) Sabe-se que a população de determinada cidade é de 5.000.000 de habitantes, e que 35% dessa população tomou a vacina contra gripe, sendo que 60% das pessoas vacinadas eram crianças. Portanto, o número de crianças que tomaram a vacina contra gripe é igual a:

(A) 1,05 x 10⁴

(B) 1,05 x 10⁵

(C) 1,05 x 10⁶

(D) 1,75 x 10⁵

(E) 1,75 x 10⁶

Resolução:

69. (PM/ES 2013 EXATUS) Aldo aplicou um capital de R$ 975,00 à taxa de juros simples de 37,5% a.a., com a intenção de fazer a retirada do montante quando o valor referente aos juros dessa aplicação fosse equivalente ao dobro do capital aplicado. Portanto, o prazo de aplicação desse capital é de:

(A) 8 anos.

(B) 5,5 anos.

(C) 5 anos e 5 meses.

(D) 5 anos e 4 meses.

(E) 5 anos e 3 meses.

Resolução:

70. (PM/ES 2013 EXATUS) Um veículo com motor “flex” pode ser abastecido com álcool e/ou gasolina. Caso seja abastecido com 30 litros de gasolina, ao preço de R$ 2,90 o litro, e 20 litros de álcool, a R$ 1,80 o litro, o preço médio do litro de combustível utilizado nesse abastecimento é igual a:

(A) R$ 2,35.

(B) R$ 2,38.

(C) R$ 2,40.

(D) R$ 2,43.

(E) R$ 2,46.

Resolução: