Questões da Prova da UFES 2015 Resolvida
11) João comprou um certo número de revistas por 45 reais e comprou um certo número de cadernos por 45 reais. Todas as revistas tinham o mesmo preço unitário e todos os cadernos tinham o mesmo preço unitário. Cada caderno custou 4 reais a mais do que cada revista. O número de revistas era 4 a mais do que o número de cadernos. O total de objetos (revistas e cadernos) que João comprou era igual a
11) João comprou um certo número de revistas por 45 reais e comprou um certo número de cadernos por 45 reais. Todas as revistas tinham o mesmo preço unitário e todos os cadernos tinham o mesmo preço unitário. Cada caderno custou 4 reais a mais do que cada revista. O número de revistas era 4 a mais do que o número de cadernos. O total de objetos (revistas e cadernos) que João comprou era igual a
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
E) 20
Resolução
12) Numa empresa, a média aritmética dos salários dos homens é 1200 reais e a média aritmética dos salários das mulheres é 1500 reais. A soma dos salários dos homens é igual à soma dos salários das mulheres. Se h é o total de homens e m é o total de mulheres, a razão h m é igual a
A)
5/4
B)
3/2
C)
4/3
D)
7/4
E)
10/3
Resolução
13) Um grupo de pessoas reuniu-se em uma festa. Na ocasião, cada par de pessoas do grupo cumprimentou-se com um único aperto de mão, resultando em um total de 861 apertos de mão. O total de pessoas do grupo era
A) 40
B) 42
C) 44
D) 46
E) 48
Resolução
Considerar:
Número de pessoas no grupo: n
Número de apertos de mão: n - 1
Total de apertos =
n.(n - 1), porém teremos que dividir por 2, para não contarmos duas vezes:
Observação 1: não há
necessidade de encontrar o n2, pois
ele é negativo.
Observação 2:
poderíamos também ter resolvido por combinação simples.
14) Numa sala com 40 pessoas, 70% do total de
pessoas são mulheres. O número de mulheres que devem entrar na sala para que o
número de homens nesse recinto passe a ser igual a 25% do total de pessoas é
igual a
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Resolução
Resolução
Vamos esquematizar assim:
Pela regra de três podemos encontrar o número de mulheres que devem entrar na sala para que o número de homens passe a ser igual a 25%. Sendo x o total de pessoas:
Pela diferença encontraremos a quantidade de mulheres:
36 - 28 = 8 mulheres.
15)
O algarismo das unidades do número 92014 é igual a
A)
1
B)
4
C)
7
D)
8
E)
9
Resolução
Observe:
Constatamos
que:
Quando
o expoente é impar, o algarismo da unidade é 9.
Quando
o expoente é par, o algarismo da unidade é 1.
16) De um barril que continha, inicialmente, V
litros de água, Maria efetuou uma sequência de 6 retiradas de água. Para cada j
Î{1,2,...,6},
na j-ésima retirada, Maria retirou 1/( j +
2) do volume de água contido no barril antes da
j-ésima retirada. Após as 6 retiradas, o volume de água no barril, em litros,
ficou sendo igual a
A) V/7
B) V/6
C) V/5
D) V/4
E) V/3
Resolução
Montar uma tabela com as informações do texto:
17) Um número inteiro positivo é escrito com 84
algarismos, sendo 54 algarismos iguais a 1 e 30 algarismos iguais a 0. O resto
da divisão desse número por 9 é igual a
A) 0
B) 3
C) 4
D) 5
E) 8
Resolução
18) Gustavo deve distribuir 4 livros diferentes
para 8 crianças, de modo que uma ou mais crianças não recebam livro nenhum,
podendo ocorrer de uma ou mais crianças receberem mais de um livro. O número de
maneiras como ele pode distribuir os livros é igual a
A) 3488
B) 3682
C) 3854
D) 3962
E) 4096
Resolução
Não
havendo restrição da distribuição dos livros pelas 8 crianças, podemos resolver
pelo princípio fundamental da contagem:
8.8.8.8
= 4096
19) Em um grupo de 87 pessoas, 22 pessoas praticam
natação e 37 pessoas praticam futebol. O maior valor possível para a quantidade
de pessoas do grupo que não praticam nenhum dos dois esportes é igual a
A) 35
B) 40
C) 45
D) 50
E) 55
Resolução
Veja o diagrama a seguir:
O maior valor possível para a quantidade de pessoas do grupo que não praticam nenhum dos dois esportes é:
87 - 37 = 50 pessoas.
Observação: todos que praticam natação também praticam futebol.
20) Um telefone celular cujo preço à vista é igual
a p reais é vendido em duas parcelas mensais, sendo cada uma delas igual a x
reais. Se a taxa de juros compostos é igual a 10% ao mês e a primeira prestação
é paga um mês após a data da compra, a razão p/x é igual a
A) 221/111
B) 317/141
C) 315/131
D) 210/121
E) 411/151
Resolução
