Questões da Prova da UFES 2015 Resolvida
11) O número de maneiras de dividir 12 pessoas em 3 grupos de 4 pessoas cada é igual a
11) O número de maneiras de dividir 12 pessoas em 3 grupos de 4 pessoas cada é igual a
A)
5775
B)
6871
C)
7782
D)
8132
E)
9234
Resolução:
Utilizar a fórmula da combinação simples para as seguintes possibilidades:
Assim o número de maneiras de dividir 12 pessoas em três grupos de 4 pessoas será:
495.70. 1 = 34650
Obs.: temos que dividir por 3! por se tratar de três grupos:
12) Uma gaveta contém 5 pares de meias brancas, 4
pares de meias azuis, 2 pares de meias vermelhas e 2 pares de meias pretas. O
menor número de meias que devem ser retiradas da gaveta, sem olhar a cor, de
modo que se tenha certeza de que sejam retiradas pelo menos duas meias de cores
diferentes é igual a
A) 19
B) 17
C) 15
D) 13
E) 11
Resolução:
5 pares de meias brancas = 10 meias brancas.
Ao retirar as meias teremos que considerar a possibilidade da pessoa ser um "azarão" e retirar sucessivamente 10 meias brancas, o que garantiria uma meia de cor diferente apenas na décima primeira retirada.
13) O primeiro, segundo e terceiro termos de uma
progressão aritmética são x² - 6
, x e 9, respectivamente, sendo x um número negativo. O quinto termo da
progressão aritmética é igual a
A) 20
B) 27
C) 33
D) 41
E) 42
Resolução:
Se x é negativo e o terceiro termo é 9, então a razão é maior que 9.
Vamos testar:
14) Sejam x e y números reais. É CORRETO afirmar:
A) Se x e y são números racionais e não
inteiros, então x × y é um número racional
e não inteiro.
B) Se x é um número irracional e y é um número
racional, então x + y é um número
irracional.
C) Se x e y são números racionais e não
inteiros, então x + y é um número racional
e não inteiro.
D) Se x é um número irracional e y é um número
racional, então x × y é um número
irracional.
E) Se x e y são números irracionais, então x ×
y é um número irracional.
Resolução:
Já propomos uma postagem sobre as propriedades dos conjuntos numéricos:
A soma ou a
diferença entre um número irracional com um número racional é um número
irracional.
15) Em uma empresa,
· 350 funcionários leem
pelo menos uma das revistas A e B;
· 20 funcionários leem a
revista A, mas não leem a revista B;
· 10% dos funcionários
que leem a revista B também leem a revista A.
O total de funcionários da empresa que leem a
revista B, mas não leem a revista A, é igual a
A) 123
B) 161
C) 195
D) 213
E) 297
Resolução:
16) No sistema de juros compostos, à taxa de juros
de 10% ao mês, o número de meses em que deve ser aplicado um capital de
R$10.000,00 para que a aplicação renda juros de R$ 4.641,00 é igual a
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Resolução:
O valor de R$10.000,00 a 10% precisa-se de 4 meses para render R$4.000,00 a juros simples. Faremos o teste de 4 meses no regime composto:
17) Pedro e Luciana fazem parte de um grupo de 9
pessoas. Quatro pessoas do grupo são escolhidas ao acaso, sem reposição. A probabilidade
de que ambos, Pedro e Luciana, não estejam entre as 4 pessoas escolhidas é
igual a
A) 1/9
B) 1/5
C) 2/9
D) 5/18
E) 2/7
Resolução:
Como não importa a ordem de escolha dos grupos é uma questão de
combinação.
18) Uma locadora aluga ônibus de 50 lugares para
uma viagem. De cada passageiro, ela recebe R$300,00, acrescidos de R$15,00 para
cada lugar vago no ônibus. O maior valor possível que a locadora pode receber
com o aluguel do ônibus para a viagem é igual a
A) R$ 14.976,00
B) R$ 16.432,00
C) R$ 18.375,00
D) R$ 20.721,00
E) R$ 22.936,00
Resolução:
19) Um reservatório com capacidade de 500 litros continha 50 litros de água ao meio-dia de um certo dia. A partir desse instante, despejou-se água no reservatório de modo que o volume de água nele passou a aumentar a uma razão constante de q litros por hora. Às 16 horas daquele dia, o volume de água no reservatório era igual a 100 litros. O volume de água no reservatório, em litros, às 19 horas daquele dia era igual a
A) 125,2
B) 137,5
C) 140,4
D) 146,3
E) 152,2
Resolução:
20) A diferença entre dois números reais é igual a
30. O menor valor possível para o produto dos dois números é igual a
A) 15
B) 0
C) –110
D) –225
E) –315
Resolução:
